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En matemática, ** teoría de modelos ** es el estudio de la representación de conceptos matemáticos en términos de la teoría de conjuntos, o el estudio de ** modelos ** que subyacen en sistemas matemáticos. La ** Teoría **** de la computabilidad ** es la parte de la computación que estudia los problemas de decisión que pueden ser resueltos con un algoritmo o equivalentemente con una máquina de Turing. La ** teoría de conjuntos ** es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
 * Lógica general (que incluye campos como la lógica modal y la lógica borrosa, etc )
 * lógica de clases ** Planteamiento extensional de la lógica de términos (V. clase, extensionalidad). Las clases se designan con las letras α, β, γ, etc.
 * lógica de predicados ** Planteamiento intensional de la lógica de términos. (V. intensionalidad.)
 * lógica de relaciones ** Parte de la lógica vinculada con la lógica de predicados por su planteamiento intensional y con la lógica de clases por su planteamiento extensional.
 * lógica de términos ** Parte de la lógica moderna que trata del término. (V. término y cuantificador.)
 * lógica modal ** Parte de la lógica proposicional que se refiere a los modos o grados del valor lógico de una proposición. (V. modalidad.)
 * lógica proposicional ** Parte de la lógica moderna que estudia la estructura lógica de las proposiciones y sus relaciones.
 * lógica difusa ** o ** lógica borrosa ** se basa en lo relativo de lo observado. Este tipo de lógica toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona alta, si previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en 1 metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una medida métrica lineal.
 * Teoría de modelos
 * Teoría de la computabilidad
 * Teoría de conjuntos
 * Teoría de la demostración y matemática constructiva
 * Teoría cuántica de campos constructiva ** es el campo dedicado a demostrar que la teoría cuántica es matemáticamente compatible con la relatividad especial. Esta demostración requiere nuevas matemáticas, en un sentido análogo a Newton desarrollando el cálculo infinitesimal para comprender el movimiento planetario y la gravedad clásica. Se cree que las fuerzas débil, fuerte y electromagnética tienen su descripción natural en base a campos cuánticos.
 * Lógica algebraica